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Luca et Piero, citoyens de Borgo San Sepolcro...
mercredi 11 janvier 2012 par Berthoux André-Michel

Luca Pacioli et Piero della Francesca, citoyens de Borgo San Sepolcro

Luca et Piero, citoyens de Borgo San Sepolcro

ou de la représentation picturale de la partie double

 

En dehors de leur lieu de naissance, ces deux toscans de la Renaissance n’ont apparemment que peu de choses en commun. En effet, Luca Pacioli (1450-1514), moine franciscain, enseigna les mathématiques dans plusieurs villes d’Italie, tandis que Piero della Francesca (1416-1492) peignit notamment les fresques de la chapelle de l’église San Francesco à Arezzo, et qui constituent le célèbre cycle de La Légende de la Sainte Croix.

Luca Pacioli

Fra Luca fait éditer à Venise en 1494 un ouvrage important, la Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita. Son ami, Leonardo en possédait un exemplaire et illustra peu d’années après un autre de ses traités, la Divina proportione. La Summa est consacrée à l’arithmétique, la géométrie et à la grande passion du frère, les proportions. Au livre XI de cet ouvrage, intitulé particularis de computus et scripturis, il décrit et codifie une pratique déjà très répandue chez les marchands de Venise de l’époque, la partie double, et devient ainsi le père de la comptabilité moderne telle que nous la concevons et pratiquons de nos jours encore. La partie double est un principe simple qui repose sur une réciprocité des comptes, je dirais une symétrie : la dette que j’ai vis-à-vis de mon créancier devient, et ce pour exactement le même montant, une créance dans les comptes de ce dernier.

A quelques kilomètres de Borgo San Sepolcro se trouve un petit village nommé Monterchi. Piero réalise au cours de l’année 1459 un autre de ses chef-d’oeuvres, La Madonna del Parto, fresque toute à la fois émouvante et fascinante. Piero, en effet, représente Marie au ventre arrondi, seule iconographie connue de la vierge enceinte, sous les traits de sa propre mère mourante. Mais le spectateur, très vite, est également intrigué par la composition harmonieuse de cette peinture : l’équilibre et la force qui s’en dégagent résultent de la parfaite symétrie, si l’on excepte l’image de la vierge, tant au niveau du dessin que de la couleur. La ligne imaginaire, qui joint le sommet du rideau écarté par deux anges au pied gauche de la vierge, représente l’axe de symétrie. Les anges qui encadrent la mère de Jésus se superposeraient parfaitement si l’on pouvait plier la fresque en deux. Piero a d’ailleurs utilisé le même carton pour les dessiner. Mais ce n’est pas tout, les couleurs des ailes, des aubes et des chausses que portent ces mêmes séraphins sont complémentaires symétriquement, rouge pour les ailes de l’un, vert pour celles de l’autre et ainsi de suite.

Madonna del Parto

J’imagine alors le jeune Luca, adolescent sans doute déjà préoccupé par la " divine proportion " (le nombre d’or), se rendre à Monterchi avec ses parents afin de voir la fresque de Piero qui lui enseigne les mathématiques et la perspective à Borgo, puis, enthousiasmé par la parfaite figure géométrique qui apparaît devant ses yeux, revenir à de multiples reprises observer cette peinture pour finalement y déceler la représentation imagée de la partie double, " la symétrie des comptes ", technique qui fascina également Machiavel au point de l’utiliser comme principe méthodologique dans l’élaboration de sa pensée politique. Tout cela ne constitue, peut-être, qu’une pure fiction, mais il me plait à penser qu’à une certaine époque, mathématiciens, peintres, architectes, penseurs aimaient à entremêler leurs savoirs et leur vision humaniste du monde, connexion qui demeure très vivace plus de cinq siècles après dans les oeuvres qu’ils nous ont transmises.

André-Michel BerthouxÓ Janvier 2007

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